Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều

Công thức tính diện tích tam giác được học trong chương trình toán học tiểu học. Nếu không nhớ học ở lớp mấy có khả năng rất cao là bạn đã quên công thức tính rồi. Nếu bạn quên công thức thực sự thì cũng ko sao cả vì chỉ vài phút nữa thôi là bạn sẽ nhớ lại công thức mà thôi. Dưới đây tip.com.vn sẽ nhắc lại cho các bạn các công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều hãy đọc và ghi nhớ lại nhé.

I. Công thức tính diện tích tam giác thường.

Tam giác thường là tam giác có độ dài ba cạnh không bằng nhau vầ số đo ba góc cũng không bằng nhau.

Tam giác thường có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt khác như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. Vì thế, có thể áp dụng cùng cùng 1 công thức dưới đây để tính diện tích cho nhiều tam giác khác nhau.

1. Công thức tính diện tích tam giác thường bằng đường cao và cạnh đối diện.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 1

Diện tích tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.

Với :

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
h_a, h_b, h_c: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.

Bây giờ chúng ta sẽ làm thử một ví dụ cho các bạn hiểu hơn về.

Ví dụ cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác này nhé:

Tính diện tích tam giác ABC có chiều cao là 22cm và độ dài cạnh đáy là 32cm.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 2

2. Công thức tính S tam giác khi biết 1 góc và 2 cạnh kề với góc đó.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 3

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

Với:

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh AB = 5, cạnh BC = 7. Tính diện tích tam giác ABC?

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 4

3. Diện tích tam giác tính bằng công thức Heron.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 5

Với.

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 6

4. Công thức tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 7

Với

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 8

5. Tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 9

Trong đó.

p: Nửa chu vi tam giác.
r: Bán kính đường tròn nội tiếp.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 10

6. Công thức tính chu vi tam giác.

Chu vi hình tam giác thường bằng tổng độ dài ba cạnh tam giác đó:

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 11

II. Diện tích tam giác vuông.

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (góc vuông).

1. Công thức tính diện tích tam giác vuông ( theo công thức tam giác thường)

Ví dụ tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác thường để tính, ta có:

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 12

Với

A, B, C: Các đỉnh của tam giác.
a, b, c: Lần lượt kí hiệu cho độ dài các cạnh BC, AC, AB.
ha: Đường cao hạ từ đỉnh A tương ứng.
S: Diện tích của hình tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 13

Ngoài ra để rút gọn bạn có thể sử dụng các công thức tính diện tích riêng biệt cho tam giác vuông như sau:

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 14

S _ABC = 1/2 (a.b)

với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông

III . Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 15

Công thức tính diện tích tam giác cân.

Tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 16

Với a là độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao kẻ từ đỉnh đối diện, h là độ dài đường cao tương ứng)

IV. Tam giác đều.

Tam giác đều là tam giác có độ dài ba cạnh bằng nhau, số đo các góc cũng bằng nhau và bằng 60 độ.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 17

Công thức tính diện tích tam giác đều.

Áp dụng công thức Heron để tính:

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 18

Với

a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.
Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu hơn về công thức tính diện tích tam giác đều bên trên.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 19

Với

P: Chu vi tam giác đều.
a: Chiều dài cạnh của tam giác.
Ví dụ: Tính chu vi tam giác đều ABC.

V. Các công thức tính diện tích tam giác trong không gian

Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC lần lượt là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC), ta có thể sử dụng các công thức sau để tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 20

Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC.

Công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều 21

Lời kết:

Hi vọng bài viết này của tip.com.vn đã gợi nhớ cho bạn về công thức tính diện tích tam giác thường vuông cân đều. Nếu thấy chỗ nào không hợp lý các bạn cứ comment góp ý nhé. Chúc các bạn thành công.