Có thể nói hình trụ cũng là một trong những hình có tính ứng dụng cao trong cuộc sống. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong công việc tính toán một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ. Vì vậy nến bạn đã quên cách tính, công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ thì hãy tham khảo bài viết này của tip.com.vn nhé!
I. Khái niệm Mặt trụ là gì, Hình trụ là gì?
1. Mặt trụ là gì?
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng Δ và l song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh Δ thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay. Mặt trụ là gọi tắt của Mặt trụ tròn xoay. Đường thẳng Δ gọi là trục, đường thẳng l là đường sinh và r là bán kính của mặt trụ đó.
Nói một cách dễ hiểu hơn thì mặt trụ hay mặt trụ xoay là một tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng Δ cố định một khoảng r không đổi.
2. Hình trụ là gì?
Hình trụ là một hình giới bạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục.
Hoặc là:
Hình trụ là hình tròn xoay khi sinh bởi bốn cạnh của hình một hình chữ nhật khi quay xung quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó.
"Theo Sách Giáo Khoa (SGK) Toán lớp 9."
II. Công thức và cách tính diện tích xung quanh hình trụ.
Cách tính diện tích xung quanh hình trụ như sau: Lấy bán kính hình trụ nhân với chiều cao từ đáy tới đỉnh hình trụ và nhân tiếp với 2 lần số pi
Sxq = 2π.r.h
Trong đó :
- Sxq là diện tích xung quanh hình trụ
- π : là số pi (3,14159)
- r: bán kính hình trụ
- h: chiều cao nối từ đáy đến đỉnh hình trụ
III. Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ.
Diện tích toàn phần hình trụ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích của 2 đáy.
Stp = 2πr2 + 2πrh
Trong đó :
- Stp là diện tích toàn phần hình trụ
- π : là số pi (3,14159)
- r: bán kính hình trụ
- h: chiều cao nối từ đáy đến đỉnh hình trụ
Cách tính diện tích toàn phần hình trụ như sau:
Để tính diện tích toàn phần hình trụ các bạn có thể tính lần lượt diện tích đường tròn 2 đáy và diện tích xung quanh hình trụ sau đó tính tổng hai diện tích sẽ được diện tích toàn phần:
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Sxq = 2πrh
Công thức tính diện tích 2 đường tròn đáy
S2đ = 2πr2 (Sđ = πr2)
=> Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:
Stp = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r+h)
Trong đó:
- Sxq : Là diện tích xung quanh hình trụ.
- S2đ : Là diện tích 2 đường tròn đáy hình trụ, SđSđ là diện tích đường tròn đáy.
- Stp : Là diện tích toàn phần hình trụ.
- π : Là hằng số ππ = 3.14159265359
- r là bán kính đường tròn đáy.
- h là chiều cao hình trụ.
IV. Ví dụ tính toán diện tích xung quanh hình trụ , diện tích toàn phần hình trụ
Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm , chiều cao từ đỉnh đến đáy dà 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:
- Diện tích xung quanh hình trụ = 2 * π * r * h = 2 * π * 6 * 8 = ~ 301 cm2.
- Diện tích toàn phần hình trụ = 2 * π * r * (r + h) = 2 * π * 6 * (6 + 8) = ~ 527 cm2.
V. Lời kết:
Trên đây tip.com.vn đã nhắc lại cho các bạn nắm rõ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ tương đối đơn giản phải không nào. Theo công thức trên muốn biết diện tích toàn phần hình trụ chúng ta cần tính diện tích xung quanh trước sau đó cộng với diện tích 2 đáy là ra. Chúc các bạn thành công.
